Question

10. Si “α” es un ángulo en posición normal cuyo lado final esta en el punto (-3, 1). Calcular : D = Sec2 α - Tg α

Answer 1

Explicación paso a paso:

El lado final está en el punto (-3;1)

Entonces

Cateto opuesto: y= 1

Cateto adyacente: x = - 3

Hipotenusa: h

$h = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } \\ h = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {1}^{2} } \\ h = \sqrt{10}$

Reemplazando en la expresión D

$D = { \sec}^{2} a - { \tan } \: a \\ D = {( \frac{ \sqrt{10} }{- 3} ) }^{2} - \frac{1}{( - 3)} \\ D = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

$D = \frac{30 + 9}{27} \\ D = \frac{39}{27} \\ D = \frac{13}{9}$