Question

10. Seguridad en el trabajo Un artículo de USA Today informa que entre personas de 35 a 65 años de edad, casi dos terceras partes dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse. Suponga que al azar seleccionamos n =15 personas que de esta categoría de edades y aproximamos el valor de p como p =0.7. Sea x el número que dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse.
a. ¿Cuál es la distribución de probabilidad para x?
b. ¿Cuál es P(x ≤ 8)?
c. Encuentre la probabilidad de que x exceda de 8.

Answer 1

a) Distribución de probabilidad Binomial que tiende a la normal

b) P (x≤8) = 0,12714

c) P (x≥8) = 1-0,12714 =0,87286

Explicación:

Seguridad en el trabajo Un artículo de USA Today informa que entre personas de 35 a 65 años de edad, casi dos terceras partes dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse

n = 15 personas

p = 0,7

n = 0,3

x = 2/3

x: el número que dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse.  

a. ¿Cuál es la distribución de probabilidad para x?

Distribución de probabilidad Binomial que tiende a la normal

x = 2/3*15

x = 10

Media:

μ = n*p

μ = 15*0,7

μ = 10,5

Desviación estándar:

σ =√ n*pq

σ = √15*0,7*0,3

σ = 1,75

b. ¿Cuál es P(x ≤ 8)?

Tipificando:

Z = x-μ/σ

Z= 8-10,5/1,75

Z = -1,14

Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y determinamos la probabilidad:

P (x≤8) = 0,12714

c. Encuentre la probabilidad de que x exceda de 8.

P (x≥8 ) = 1- P (x≤8)

P (x≥8) = 1-0,12714 =0,87286