10) Se dispone de terreno para construir un negocio, cuya área es de: (10x2 + 13x + 25) m?. Al cabo de algunos días nos percatamos que junto a éste existe un terreno rectangular cuyas dimensiones son: largo (3x + 2) my ancho (3x - 2) m. Si compramos dicho terreno a un precio de (9x - 4) nuevos soles el m? ¿Cuál es el valor del terreno adquirido? ¿Cuánto espacio tenemos para construir el negocio?
ayuda porfa nosé como hacer esta cuenta ni la explicación
Respuestas a la pregunta
El valor del terreno rectangular adquirido es de
81x³ - 36x² - 36x + 16 soles
Quedando un espacio disponible para construir el negocio de
19x² + 13x + 21 metros cuadrados.
¿Cómo se calcula el área de un rectangulo?
Un rectángulo es un polígono cuadrangular con 4 ángulos rectos y lados paralelos iguales en parejas. Los lados de mayor longitud se les conoce como largo del rectángulo y los más cortos como ancho del rectángulo.
El área A del rectángulo secalcula por:
A = (Largo) * (Ancho)
Con esta información vamos a responder las interrogantes planteadas, recordando que las dimensiones y el precio están expresadas en términos de una variable desconocida x, lo que trae como consecuencia que los valores quedan como expresiones algebraicas.
¿Cuál es el valor del terreno adquirido?
El precio está en soles por metro cuadrado, por tanto, debemos calcular el área del terreno adquirido y multiplicarla por el precio unitario.
A = (3x + 2) (3x - 2) = 9x² - 4 m²
Valor del terreno = (9x - 4) (9x² - 4) = 81x³ - 36x² - 36x + 16
El valor del terreno rectangular adquirido es de
81x³ - 36x² - 36x + 16 soles
¿Cuánto espacio tenemos para construir el negocio?
El espacio disponible para construir el negocio es la suma del espacio del que se disponía y el espacio del terreno recien comprado:
Espacio disponible = (10x² + 13x + 25) + (9x² - 4) = 19x² + 13x + 21 m²
El espacio disponible para construir el negocio es de 19x² + 13x + 21 metros cuadrados.
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