Question

10
Pon una los siguientes números son divisibles entre 2,3,4,5,6 y 10 y compruébalo dividiendo
Divisible -
3
Número
567
2350
64
9705
2478​

Answer 1

Ninguno de los números dados es divisible por 2,3,4,5,6 y 10 a la vez. Se descompone cada uno de ellos en sus factores primos y se verifica entre cuales son divisibles.

Explicación:

Lo primero que hay que aclarar es que ninguno de los números dados es divisible por 2,3,4,5,6 y 10 a la vez. Así que vamos a descomponer cada uno de ellos en sus factores primos verificamos entre ¿cuáles son divisibles?

a) 567

$\begin {array}{r|l}567&3\\189&3\\63&3\\21&3\\7&7\\1\end {array}$

567  =  3⁴•7

Por tanto,  567  es divisible solo por  3  de la lista de divisores dada.

b) 2350

$\begin {array}{r|l}2350&2\\1175&5\\235&5\\47&47\\1\end {array}$

567  =  2•5²•47

Por tanto,  2350  es divisible por  2  y  5  de la lista de divisores dada.

c) 64

$\begin {array}{r|l}64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end {array}$

64  =  2⁶

Por tanto,  64  es divisible por  2  y  2² = 4  de la lista de divisores dada.

d) 9705

$\begin {array}{r|l}9705&3\\3235&5\\647&647\\1\end {array}$

567  =  3•5•647

Por tanto,  9705  es divisible por  3  y  5  de la lista de divisores dada.

e) 2478

$\begin {array}{r|l}2478&2\\1239&3\\413&7\\59&59\\1\end {array}$

567  =  2•3•7•59

Por tanto,  2478  es divisible por  2  y  3  de la lista de divisores dada.