10 pintores de brocha gorda pintan 10 casas en 20 días, ¿Cuántos pintores es necesario contratar para pintar 150 casas en 5 días?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 600 pintores
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos:
CASAS DÍAS PINTORES
10c ............20................10p
150 ........... 5 ................ X
Se plantean 2 proporciones:
PROPORCIÓN 1 . Relaciona las cantidades de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
10c /10p = 150 /X
Como para pintar un MAYOR número de casas se necesita un MAYOR número de pintores, y viceversa, la proporción es directa. Entonces, el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X . La llamamos X1:
10c . X = 10p . 150
X1 = (10p . 150) /10c
PROPORCIÓN 2 . Relaciona las cantidades de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
20 /10p = 5 /X ............. (*)
Para hacer el trabajo en un MENOR número de días se necesita un MAYOR número de pintores, y viceversa. La proporción es inversa.
Por tanto, en ambos miembros de (*) se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X . La llamamos X2:
5 . X = 20 . 10p
X2 = (20 . 10p) /5
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (10p . 150 . 20) / (10c . 5)
X = 600