Question

10. Para los vectores mostrados en la figura, determine el vector R = A + B - C en sus componentes ortogonales








a) R = -3.87 î + 39.25ˆj
b) R = 27.13 î - 12.71 ˆj
c) R = 27.13 î - 25.57 ˆj
d) R = -3.87î + 26.39 ˆj
e) R = -15.82î + 51.20 ˆj

Answer 1

Respuesta:

a)  $R = -3.87i+39.24j$

Explicación:

convirtiendo los vectores de la imagen en sus componentes en i y j se obtiene:

$A=-10cos(40)i+10sen(40)j$

$B=20cos(20)i+20sen(20)j$

$C=30cos(60)i-30sen(60)j$

para calcular R = A + B - C, se haran las operaciones para cada componente:

la resultante en i sera:

A+B-C:

$-10cos(40)i+20cos(20)i-(30cos(60))i$

al resolver se obtiene:

$-7.66i+18.79i-15i$

$-3.87i$

Para la componente j se hara lo mismo:

A+B-C:

$10sen(40)j+20sen(20)j-(-30sen(60))j$

al resolver se obtiene:

$6.42j+6.84j+25.98j$

$39.24j$

por tanto el vector resultante es la suma de las componentes i y j obtenidas anteriormente, esto es:

$R = -3.87i+39.24j$

La respuesta al ejercicio es a)