Question

10.- Lleva la ecuación 3x + 2y + 5 = 0 a su forma simétrica.​

Answer 1

Respuesta:

0=3x+2y+5 esa es la forma simétrica de la ecuación

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La forma simétrica de la ecuación es $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}$

donde ($x_1, y_1$) es un punto de la recta y (a,b) son las coordenadas de un vector que le da la dirección.

Si la ecuación dada de la recta es 3x+2y+5 = 0

Puedes encontrar dos puntos de la recta eligiendo un valor para una de las variables y encontrando la otra.

Por ejemplo: si x = 3    3.3 +2y+5 = 0    entonces 9+2y+5 = 0   luego 14+2y=0   entonces  y = -7    Luego un punto de la recta es (3,-7) (verifica que satisface la ecuación)

Otro ejemplo : si x = -1  entonces en la ecuación 3.(-1)+2y+5 =0   luego

-3+2y+5 =0   entonces 2+2y = 0   que despejando resulta y = -1

Entonces (-1,-1) verifica la ecuación de la recta

Un vector que da la dirección de la recta lo obtengo con la diferencia entre dos puntos de la misma:

(3,-7) - (-1,-1) = (4,-6)

Luego la ecuación simétrica puede ser

$\frac{x-(-1)}{4}=\frac{y-(-1)}{-6}$    Usando el punto (-1,-1) como ($x_1,y_1$)    y (a,b) = (4,-6)

Que simplificado mejor queda:

$\frac{x+1}{4}=\frac{y+1}{-6}$