10. Las baldas de una repisa representada en la figura son paralelos. Calcula las longitudes de la repisa representadas como x e y.
Respuestas a la pregunta
Las longitudes de las repisas x y y son:
x = 11.2 dm
y = 10 dm
Explicación paso a paso:
Datos;
La figura representa un triángulo es cual es interceptado de forma perpendicular por las baldas.
Teorema de Thales, establece un relación entre dos rectas paralelas que cortan a otras dos rectas, los segmentos que se forman son proporcionales.
Aplicar teorema de Thales;
(x )/(7 dm) = (8 dm )/(5 dm)
(x) = (7 dm) (8 dm )/(5 dm)
Despejar x;
x = 56/5
x = 11.2 dm
Aplicar teorema de Thales;
(16 dm)/( y) = x/(7 dm)
Despejar y;
y = (16 dm) (7 dm)/x
sustituir x;
y = (16 dm) (7 dm)/11.2 dm
y = 10 dm
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/4554147.
Las longitudes variables de la repisa tienen un valor de
y =10 dm
x =11.2 dm
Como podemos ver al estar todas estas longitudes sobre un mismo segmento de recta podemos decir que hay proporcionalidad y/o semejanza, por lo que para resolver este problema vamos a a utilizar el teorema de tales
Hallamos "y"
con los lados conocidos 8dm y 5dm partimos
5d / 8dm = y / 16dm despejamos "y"
y =5dm*16dm/8dm
y =10 dm
Hallamos "x"
con los lados conocidos 8dm y 5dm partimos
8dm / 5dm = x / 7dm despejamos "x"
x =8dm*7dm/5dm
x = 11.2 dm
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