10) Halle el valor de x si el triángulo ABC es equilátero y AB=CD.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 45°
Explicación paso a paso:
1° PASO: ABC es equilátero, es decir todos sus lados son iguales (lo hice notar con los puntos rojos) y todos sus ángulos son iguales ya que valen 60°
2° PASO: AB y CD son iguales, recordamos que AB le colocamos un punto rojo así que lo trasladamos a CD.
Con esto obtenemos un nuevo dato: BC = CD (lo notamos por los puntos) y también obtenemos que el triangulo BCD es isósceles porque tiene dos lados iguales y dos ángulos iguales.
3° PASO: hallamos los ángulos del triangulo BCD.
60° + y = 90°
y = 30°
Ahora que sabemos la medida de uno de los ángulos del triángulo BCD podemos hallar los otros
Sabiendo que la medida de los ángulos internos es 180° y los otros ángulos son iguales.
30° + z + z = 180°
2z = 150°
z = 75°
4° PASO: hallamos x
x + 60° + 75° = 180°
x = 180° - 75° - 60°
x = 45°
