10. Freddy le encarga a Carlos que divida un cierto nú-
mero entre todos los números menores que él has-
ta la unidad y cada vez que la división sale exacta
escriba en una lista la letra E y cuando la división
es inexacta escriba la letra I de forma correlativa.
Halle la cantidad de letras E que escribió Carlos si
el número indicado es 120.
A) 12
D) 15
B) 20
E) 18
C) 16
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
Respuesta:
E = 15
Opción D)
Explicación paso a paso:
Tenemos que dividir el 120 por todos los números menores que el .
Como piden cuantas veces la división de exacta, entonces hallamos los divisores de 120
Descomponemos.
120 2(Mitad)
60 2,,,,,,,,,,,
30 2,,,,,,,,,,,
15 3(Tercera)
5 5(quinta)
1
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3¹ * 5¹
La cantidad de divisores de 120 = A la multiplicación de los exponentes de sus factores primos aumentados en 1
2³ = 3 + 1 = 4
3¹ = 1 + 1 = 2
5¹ = 1 + 1 = 2
La cantidad de divisores = 4 * 2 * 2 = 16
Pero le restamos 1 divisor el 120 porque la división es entre los número menores que el osea menores de 120
Total de divisores = 16 - 1 = 15
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