10. En una superficie horizontal de 0.2 de coeficiente de fricción se arrastra una caja que pesa 200N con una fuerza de 100N. Determina la rapidez y la distancia recorrida a los 5 segundos.
A. 25m/s y 75m.
B. 14.5m/s y 36.3m.
C. 12.5m/s y 31m.
D. 50m/s y 500 m.
Respuestas a la pregunta
B. 14.5m/s y 36.3m.
Primeramente realizamos un diagrama de cuerpo libre de la caja como te adjunto en la figura. Hallamos la fuerza normal de la caja planteando la sumatoria en el eje y:
N - P = 0
N = P
N = 200 N
Hallamos también la masa, despejando el peso:
P = mg
m = P / g
m = 200 N / 9.8 m/s²
m = 20.4 kg
Planteamos la sumatoria de fuerzas en el eje horizontal para hallar la aceleración:
F - fr = ma pero fr = μN
F - μN = ma
a = (F - μN) / m
a = (100N - 0.2 × 200 N) / 20.4 kg
a = (100N - 40N) / 20.4 kg
a = 60 N / 20.4 kg
a = 2.9 m/s²
Usamos las ecuaciones de cinemática para encontrar la rapidez a los 5 segundos:
v = at
v = 2.9 m/s² × 5 s
v = 14.5 m/s
Distancia a los 5 segundos:
d = at²/2
d = (2.9m/s²)(5 s)² / 2
d = (2.9m/s²)(25 s²) / 2
d = 72.5 m / 2
d = 36.25 m
d ≈ 36.3 m
R/ La opción correcta es la B.
