10 ejercicios resueltos paso por paso de trinomio de la forma x2 bx c .
Respuestas a la pregunta
Ejercicios de trinomio cuadrado perfecto
Para obtener un trinomio cuadrado perfecto se debe:
- Tener la forma de ecuación x² + bx + c = 0, esto quiere decir que se necesita tener un término cuadrático (x²) y uno lineal (bx)
- Importante: El término cuadrático debe ser de coeficiente 1
- Al término lineal se divide entre 2, se eleva al cuadrado, se suma y se resta
- Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto, cuya factorización es la raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, todo eso elevado al cuadrado.
Algunos ejemplos
1. x² + 2x - 15 = 0
(x² + 2x) - 15 = 0
(x² + 2x + 1 - 1) - 15 = 0
(x + 1)² - 1 - 15 = 0
(x + 1)² = 16
2. x² - 8x + 11 = 0
(x² - 8x + 16 - 16) + 11 = 0
(x - 4)² - 5 = 0
(x - 4)² = 5
3. 3x² + 8x + 5
3 × [(x² + 8x/3) + 5/3]
3 × [(x² + 8x/3 + 16/9 - 16/9) + 5/3]
3 × [(x + 4/3)² - 16/9 + 5/3]
3(x + 4/3)² - 1/3
4. x - y² + 8y = 0
x = y² - 8y
x = y² - 8y + 16 - 16
x = (y - 4)² - 16
5. x² + 6x
x² + 6x + 9 - 9
(x + 3)² - 9
6. x² - 8x + 10
x² - 8x + 16 - 16 + 10
(x - 4)² - 6
7. x² - 16x
x² - 16x + 64 - 64
(x - 8)² - 64
8. x² - 3x
x² - 3x + 9/4 - 9/4
(x - 3/2)² - 9/4
9. x² - 10x + 1
x² - 10x + 25 - 25 + 1
(x - 5)² - 24
10. 5x² + 10x
5 · (x² + 2x + 1 - 1)
5 · (x + 1)² - 5
⭐Para más ejercicios, puedes consultar:
https://brainly.lat/tarea/2249118 (10 ejercicios resueltos de trinomio cuadrado perfecto)
Se presentan algunos ejemplos de trinomios cuadrados perfecto
El trinomio cuadrado perfecto que es una fórmula que nos da una manera de resolver la suma o resta de dos cantidades elevadas al cuadrado, nos dice que:
(a ± b)² = a² + 2ab + b²
Por ejemplo:
- A) (2x + 5)² = (2x)² + 2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25
- B) (3a - b)² = (3a)² - 2*3a*b + b² = 9a² - 6ab + b²
- C) (x³ +1)² = (x³)² + 2*x³*1 + 1² = x⁶ + 2x³ + 1
- D) (x - 1)² = (x)² - 2*(1)(x) + (1)² = x² - 2x + 1
- E) (3x + 2)² = (3x)² + 2*3x*2 + 2² = 9x² +12x + 4
- F) (a - b)² = (a)² - 2*a*b + b² = a² - 2ab + b²
- G) (x³ -1)² = (x³)² - 2*x³*1 + 1² = x⁶ - 2x³ + 1
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