Question

10 ejercicios de operaciones de polinomios

Answer 1

Sean los polinomios siguientes:

P(X)  =  3X^3  +  2X^2  +  X  +  10  ;  Q(X)  =  5X^3  -  7X^2  +  9X  +  11

A)  La suma del polinomio  P(X)  con el polinomio  Q(X) es:

P(X)  +  Q(X)  =  (3X^3  +  2X^2  +  X  +  10)  +  (5X^3  -  7X^2  +  9X  +  11)

........................=  (3  +  5)X^3  +  (2 - 7)X^2  +  (1 + 9)X  +  (10  +  11)

........................=  8X^3  -  5X^2  +  10X  + 21

B) La resta P(X)  -  Q(X)  =  (3X^3  +  2X^2  +  X  +  10)  -  ( 5X^3  -  7X^2  +  9X  +  11)  =  (3 - 5)X^3  +  (2 - 7)X^2  +  (1 - 9)X +  (10  -  11)

......=  -2X^3  -  5X^2  -  8X  - 1

C)  La multiplicación de los polinomios P(X)  .  Q(X)  es:

3X^3 . 5X^3 + 3X^2 .(-7X^2) + 3X^3 . 9X  +  3X^3  .  11

+2X^2 . 5X^3 +2X^2.(-7X^2) + 2X^2 .9X  +  2X^2  .  11

+X . 5X^3   +  X. (-7X^2)  +  X . 9X  +  X . 11

+ 10. 5X^3  +  10. (-7X^2) +  10.9X  +  10 . 11

=  15X^6  -  21X^5  +  27X^4+  33X^3  +  10X^5 - 14X^4 +  18X^3  +  22X^2

.... + 5X^4  -  7X^3  +  9X^2  +  11X  +  50X^3  -  70X^2  +  90X  +  110

=  15X^6  -  11X^5  +  18X^4 +  94X^3  -  39X^2  +  101X  +  110.