Question

10 ejemplos de teorema de pitagoras resueltos

Answer 1

1Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.

Los lados son

a=3cm , b=4cma=3cm , b=4cm

Aplicando el teorema de Pitágoras Por tanto, la hipotenusa mide 5cm.

2Calcular el perímetro del siguiente rombo si sabemos que sus diagonales (altura y anchura) miden 16 y 12.

 solución

Podemos dividir el rombo en cuatro triángulos rectángulos (determinados por sus diagonales):

Recordamos que en los rombos todos los lados miden lo mismo, con lo que podemos trabajar con cualquiera de los triángulos obtenidos (todos son iguales).

Además, como hemos realizado una división simétrica, sabemos que los catetos miden 8 y 6 en cada triángulo.

Para calcular la hipotenusa aplicamos el teorema de Pitágoras:

Por tanto, cada lado del rombo (o sea, cada hipotenusa) mide 10.

El perímetro es la suma de todos los lados. Como éstos son iguales, sólo tenemos que multiplicar por 4:

Perímetro = 4·10 = 40

3Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden  y . solución

Llamamos a los catetos a y b y a la hipotenusa h (no importa el nombre que le demos a cada cateto).

Sabemos que

Por el teorema de Pitágoras, sabemos que

Sustituimos en la ecuación los valores conocidos (a y b), obteniendo:

Recordamos que el cuadrado de una raíz cuadrada es su radicando (lo de dentro de la raíz), por tanto,

Por tanto, la hipotenusa mide aproximadamente 2.24. No indicamos la unidad de medida (mm, cm, dm, m…) ya que no se indica en el enunciado.

Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?

Solución

El cable coincide con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden a=25ma=25m y b=50mb=50m.

Calculamos la longitud del cable (es la hipotenusa hh):

Como 3.125=252⋅53.125=252⋅5, podemos simplificar:

El cable debe medir h=25√5h=255 metros, es decir, aproximadamente 55.9 metros.

Answer 2

Respuesta:

-Se tienen los lados de un Triángulo Rectángulo a = X cm. ...

-Sustituimos los valores dados;

-Resolvemos las fracciones mixtas:

-Despejamos la Ecuación y resolvemos los cuadrados:

-Pasamos el cuadrado al otro lado, convirtiéndolo en raíz cuadrada:

-Obteniendo como respuesta 2.14 = X = a.

Explicación paso a paso:

porfissss dame coronitaaa :,(