Question

10 ejemplos de experimentos aleatorios

Answer 1

1 . Dar dos ejemplos de experimentos aleatorios. Indica cuáles son sus sucesoselementales. 2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define elsuceso A =“al menos una sea cara”, ¿de cuántos sucesos elementales consta A? 3. Si A y B son dos sucesos del espacio muestral E, éste queda dividido en cuatropartes. Haz un diagrama de Venn que recoja la situación.SoluciónLos que están en A y no en B, a, los que están en B y no en A, b, los que están enambos, c, y los que no están ni en A ni en B, d .Figura 2 En el dibujo se ha indicado el número de sucesos elementales que lescorresponden. 4 . Hacer un diagrama de Venn en el caso de que A = “sacar un dos” ; B = “sacar par” 5. . Si consideramos el suceso A = sacar dos cruces, al lanzar dos monedas, calcula elcomplementario de A, es decir A c . 6 . Considera los conjuntos A y B del ejemplo 3. Indica cuántos elementostiene: el contrario de B, la unión y la intersección de A y B, y el conjunto A -B. 7 .Se extraen dos cartas de una baraja española. Si A = “ las dos sean copas” y B = “una sea copas y la otra rey” , calcula A ∩ B 8 .Una bolsa contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10. La experiencia consiste enextraer una bola. Si consideramos los sucesos A = “obtener número primo” y B = “obtener múltiplo de 3” escribe los sucesos A, B, A ∪ B, A ∩ B, A ∪ A’, A ∩ A’ 9. Si lanzamos un dado dos veces escribe todos los resultados posibles. ¿Cuántos deestos sucesos componen el suceso A = “el primero salió un 6”. ¿Y si lanzáramos tres?  10. En una determinada población el 50% ha estado casado alguna vez, el 50% tienemenos de 70 años y el 80% no padece ninguna enfermedad contagiosa. De estosúltimos el 60% tiene menos de 70 años y el 40% ha estado casado alguna vez. De losque han estado casados alguna vez, sólo el 20% tiene menos de 70 años. El 10% de lapoblación reúne las tres condiciones. Representar la información anterior en undiagrama de Venn.Solución(Por comodidad en la representación consideramos que la población tiene 100personas)Sea C el conjunto de los que han estado casados alguna vez.“ B “ tienen menos de 70 años.“ E “ no padecen enfermedad contagiosa.Se verifica :card ( C ) = 50% de la población; card (E) = 80%; card (B) =50%: