Question

10. Efectuar:

E = (x2

- 7)(x2

+ 11) – (x + 3)(x - 3)(x2

+ 13) ayuxenmeeee​

Answer 1

Respuesta:

40

Explicación paso a paso:

$(x^{2} -7)(x^{2} +11)-(x+3)(x-3)(x^{2} +13)$

El (x+3)(x-3) es una diferencia de cuadrados:$(x+3)(+-3)=(x^{2} -9)$

Reemplazamos:

$(x^{2} -7)(x^{2} +11)-(x^{2} -9)(x^{2} +13)$

Como observamos, podemos aplicar la formula del PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON TERMINO COMUN $(x + a)(x + b) =x^{2} + (a + b)x + ab$

-En la primera parte a=-7 ; b=11

-En la segunda parte a=-9 ; b=13

Reemplazamos datos según la formula:

$E= [(x^{2} )^{2}+(-7+11)x+(-7)(11)]-[(x^{2} )^{2}+(-9+13)x+(-9)(13)]$

$E=(x^{4}+4x-77)-(x^{4}+4x-117)$

$E=x^{4}+4x-77-x^{4}-4x+117$

$E=x^{4}-x^{4}+4x-4x-77+117$

Simplificamos:

$E=117-77$

$E=40$

EJERCICIO COMPLETO SIN PASOS:

$(x^{2} -7)(x^{2} +11)-(x+3)(x-3)(x^{2} +13)$

$(x^{2} -7)(x^{2} +11)-(x^{2} -9)(x^{2} +13)$

$E= [(x^{2} )^{2}+(-7+11)x+(-7)(11)]-[(x^{2} )^{2}+(-9+13)x+(-9)(13)]$

$E=(x^{4}+4x-77)-(x^{4}+4x-117)$

$E=x^{4}+4x-77-x^{4}-4x+117$

$E=x^{4}-x^{4}+4x-4x-77+117$

$E=117-77$

$E=40$