Question

10. Determine la ecuación general de la recta que es paralela a la recta y = (8x-3)/2 y que pasa por el punto (4,0)

Answer 1

Luego de encontrar la pendiente de la recta paralela, que pase por el punto (4,0) y buscar su ecuación general, la solución solicitada es: y=4x-4.

Para realizar este ejercicio primero veamos los datos que tenemos:

y=$\frac{(8x-3)}{2}$=4x-$\frac{3}{2}$

Necesitamos una recta que sea paralela a esta y que pase por el punto (x₁,y₁)=(4,0)

Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente.

La formula explicita de cualquier recta es: y=mx+b donde "m" es la pendiente.

En nuestra recta dada la pendiente m=4. Por ende nuestra recta paralela debe tener también pendiente m=4.

Para hallar esta recta paralela utilizamos el modelo punto pendiente, ya que tenemos la pendiente m=4 y el punto por donde debe pasar (x₁,y₁)=(4,0), y la fórmula es la siguiente:

y-y₁=m(x-x₁)

Ahora lo que debemos hacer ahora es sustituir los datos que tenemos en la fórmula.

y-0=4(x-4)

y=4x-4.

Así la ecuación general de la recta paralela a la recta    y=tex]\frac{(8x-3)}{2}[/tex] y que pasa por el punto (x₁,y₁)=(4,0) es:  y=4x-4.