Question

10. Dado los vectores
Vectores unitarios son:
a) Solo u
b) Solo v
c) Solo w
d) u y v
e) v y w

Answer 1

Vectores unitarios son sólo el vector v, opción b:

Los vectores unitarios son aquellos que tienen por módulo el valor de 1. Para calcular el módulo de un vector se utiliza la siguiente fórmula:

||v|| = $\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2} }$

Donde x, y y z son las componentes del vector. Entonces, al sustituir dichas variables por el valor de cada componente, elevar ese valor al cuadrado, sumar todos los valores y obtener la raíz cuadrada, si su valor es 1, entonces el vector es un vector unitario.

Vector u

|u| = $\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$

Vector v

|v| = $\sqrt{(\frac{2}{\sqrt{13} } )^{2}+(\frac{-3}{\sqrt{13} } )^{2}}=\sqrt{\frac{4}{13}+\frac{9}{13} }=\sqrt{\frac{13}{13} }=\sqrt{1}=1$

Vector w

|w| = $\sqrt{(\frac{1}{10} )^{2}+(\frac{3}{10} )^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}+\frac{9}{100} }=\sqrt{\frac{10}{100} }$

Sólo el vector v es unitario.

Answer 2

Respuesta:

D

Explicación:

Son la manera correcta de expresar un vector unitario.