Question

10. Calcule el valor de “x” en:

Answer 1

Hola! :3

Podemos ver que:

• "x" es un arco de una circunferencia.
• El ángulo que está al frente del arco "x" es el suplemento de la suma de los 2 ángulos faltantes entre los dos triángulos rectángulos.

Hallamos los ángulos faltantes, recordando que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180º:

1) 40º + 90º + a = 180

130º + a = 180º

a = 180º - 130º

a = 50º

2) 30º + 90º + b = 180º

120º + b = 180º

b = 180º - 120º

b = 60º

Recordemos que:

• El ángulo que está al frente del arco "x" es el suplemento de la suma de los 2 ángulos faltantes entre los dos triángulos rectángulos.

Entonces:

C + (a + b) = 180º

C + (50º + 60º) = 180º

C + 110º = 180º

C = 180º - 110º

C = 70º

Ahora, aplicamos la propiedad de "Un ángulo inscrito en la circunferencia" en la que:

• En caso de que el ángulo no se encuentre en el punto central de la circunferencia, la medida del arco es equivalente al doble de la medida angular.

Entonces:

x = 2C

Reemplazamos:

x = 2(70º)

x = 140º

La medida del arco "x" es de 140º

Espero haberte ayudado :D

Atte: Jean07122006