Question

1° Calcular la derivada de la función j(x)=e^(7x)
2°Calcular la derivada de la función h(x)=(Tan(x))^-5 *
3°Sean f(x)=3x y g(x)=x^2 +x ¿Cuál es la derivada de f+g? *
4°Cuál es el resultado de derivar la función g(x)= 10ln(x) *​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.

$\frac{d}{dx} = e {}^{7x}$

Usamos Regla De La Cadena

G = 7x

$\frac{d}{dg} (e {}^{g} ) \times \frac{d}{dx} (7x)$

Calculamos Su Derivada

$e {}^{g} \times 7$

Reemplazamos g

$7e {}^{7x}$

2.

$\frac{d}{dx} = ( \tan(x) ) {}^{ - 5}$

Usamos Regla De La Cadena

G = Tan (x)

$\frac{d}{dg} (g {}^{ - 5} ) \times \frac{d}{dx} ( \tan(x) )$

Calculamos La Derivada

$- 5g {}^{ - 6} \times \sec(x) {}^{2}$

Devolvemos La Sustitución

$- 5 \tan(x) {}^{ - 6} \times \sec(x) {}^{2}$

Simplificamos La Expresion Y Queda,

$- \frac{5 \cos(x) {}^{4} }{ \sin(x) {}^{6} }$

3.

$\frac{d}{dx} = (3x + x {}^{2} + x)$

Agrupamos Términos Semejantes

$\frac{d}{dx} = (4x + x {}^{2} )$

Usamos Regla De La Diferenciación

$\frac{d}{dx} (4x) + \frac{d}{dx} (x {}^{2} )$

Calculamos La Derivada

$4 + 2x$

4.

$\frac{d}{dx} = 10 ln(x)$

Usamos La Regla De La Diferenciación

$10 \times \frac{d}{dx} ( ln(x) )$

Usamos La Formula

$\frac{d}{dx} = ( ln(x) ) = \frac{1}{x}$

Entonces Tenemos,

$10 \times \frac{1}{x} = \frac{10}{x}$

Espero Te Sirva, Saludos JB.