Question

10.- Calcula los ángulos de un triángulo oblicuángulo si se sabe que a = 20 cm, b = 25 cm y c = 14 cm.​

Answer 1

Respuesta:

Los ángulos de un triángulo oblicuángulo  son ∢A = 53,028, ∢B = 92,968 y ∢C = 34,004 respectivamente

Explicación paso a paso:

Calcula los ángulos de un triángulo oblicuángulo si se sabe que a = 20 cm, b = 25 cm y c = 14 cm.​

Donde:  

Lado b = 25

Lado a = 20

Lado c = 14

Usamos la ley de Cosenos para encontrar al ángulo B:

cos B = (a² + c² - b²) / (2  × a × c)

cos B = (20² + 14² - 25²) / (2  × 20 × 14)

cos B = (400 + 196 - 625) / (2 × 20 × 14)

cos B = (-29) / (560)

cos B = -0,052

B = cos⁻¹(-0,052)

B =  92,968

Usamos la ley de Cosenos para encontrar al ángulo A:

cos A = (c² + b² - a²) / (2  × c × b)

cos A = (14² + 25² - 20²) / (2  × 14 × 25)

cos A = (196 + 625 - 400) / (2 × 14 × 25)

cos A = (421) / (700)

cos A = 0,601

A = cos⁻¹(0,601)

A =  53,028

Restamos los ángulos conocidos a 180° para encontrar el valor del ángulo faltante:

C = 180° - B° - A°

C = 180 - 92,968 - 53,028

C = 87,032 - 53,028

C =  34,004

Por lo tanto, los ángulos de un triángulo oblicuángulo  son ∢A = 53,028, ∢B = 92,968 y ∢C = 34,004 respectivamente