10. Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120 es 2520
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente.
Descomposición de los números en factores primos:
56 2 (56 : 2 = 28)
28 2 (28 : 2 = 14)
14 2 (14 : 2 = 7)
7 7 (7 : 7 = 1)
1
56 = 2 · 2 · 2 · 7 = 2³ · 7
72 2 (72 : 2 = 36)
36 2 (36 : 2 = 18)
18 2 (18 : 2 = 9)
9 3 (9 : 3 = 3)
3 3 (3 : 3 = 1)
1
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²
120 2 (120 : 2 = 60)
60 2 (60 : 2 = 30)
30 2 (30 : 2 = 15)
15 3 (15 : 3 = 5)
5 5 (5 : 5 = 1)
1
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2³ · 3 · 5
mcm(56,70,120) = 2³. 3². 5 . 7 = 2520