10. Aunque para los viajeros de negocios, los horarios y los costos son aspectos
importantes al elegir una línea aérea, en un estudio realizado por USA Today se encontró que para este sector el factor más importante estriba en que la línea tenga un programa de viajero frecuente. En una muestra de n = 1 993 pasajeros que participaron en la encuesta, 618 indicaron como factor más importante un programa de viajero frecuente.
a) ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional de viajeros de negocios que consideran el programa de viajero frecuente como el factor más importante al elegir una línea aérea?
b) Proporcione un intervalo de confianza de 95% para estimar la proporción poblacional.
c) ¿De qué tamaño deberá ser la muestra para un margen de error de 0.01 con 95% de confianza? ¿Aconsejaría que USA Today tratara de tener esta precisión? ¿Por qué?
Respuestas a la pregunta
Intervalo de confianza de 95% para estimar la proporción poblacional: I = (0,29;0,33). Tamaño de la muestra para un margen de error de 0,01 con 95% de confianza: 88.
¿Qué es un Intervalo de confianza?
Es un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.
Intervalo de confianza para una proporción:
I = [p - c , p + c], donde
c = Zα/2√p*q/n
La estimación puntual de la proporción poblacional de viajeros de negocios que consideran el programa de viajero frecuente como el factor más importante al elegir una línea aérea:
p = 618/1993
p = 0,31
q = 1-0,31 = 0,69
Intervalo de confianza de 95% para estimar la proporción poblacional:
Zα/2 = 1,96 Valor que obtenemos la Tabla de distribución Normal para α = 0,05
c = 1,96√(0,31)(0,69)/1993
c = 0,02
I = (0,31-0,02; 0,31+0,02)
I = (0,29;0,33)
Tamaño de la muestra para un margen de error de 0,01 con 95% de confianza:
e = Zα/2(√pq/n)
n = 1,9 √0,31*0,69 /0,01
n = 87,87≈ 88
Si quiere conocer mas de Intervalos de confianza vea: https://brainly.lat/tarea/12544945
