Question

10.000 personas participaron de un concurso online realizado por la
compañía “Vuela seguro”. Si la empresa sorteaba unos pasajes a España,
Inglaterra, Canadá, Colombia, Cuba, Japón y Egipto, ¿de cuántas
maneras posibles se pueden designar los premios a las 7 personas
ganadoras?

Answer 1

Respuesta:               8c8      =       8!          = 7!=7.6.5.4.3.2.1=5040

                                                 ----------------

                                                   8.(8-8)!

Explicación paso a paso:

1_Establecemos las condiciones del ejercicio:

Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse 8 personas

 

Al ser un arreglo circular debemos eliminar las repeticiones circulares

 

No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir

 

2_Se trata de una Combinación por lo que utilizamos la fórmula:

_{n}C_{r}=\cfrac{n!}{n\cdot (n-r)!}

 

n=8\; \; \; \; \; r=8

 

3_Sustituimos y resolvemos:

 

_{8}C_{8}=\cfrac{8!}{8\cdot (8-8)!}=7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5040