Question

1 : (x+y) (x-y) 2: (x+5) (x-5) 3: (x+4) (x-4) 4: (√2+1 ) (√2-1 ) me puenden ayudarme con esto porfa

Answer 1

Respuesta:

1.-$\left(x+y\right)\left(x-y\right):\quad x^2-y^2$

2.-$\left(x+5\right)\left(x-5\right):\quad x^2-25$

3.-$\left(x+4\right)\left(x-4\right):\quad x^2-16$

4.-$\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)=1$

Explicación paso a paso:

1.- $(x+y) (x-y)$

• $\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

$a=x,\:b=y$

• $\mathrm{Resultado\: final\:}$

$x^2-y^2$ R

2.- $(x+5) (x-5)$

• $\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

$a=x,\:b=5$

$x^2-5^2$

• $\mathrm{Resolver\:la\:potencia:}$

$5^2=25$

• $\mathrm{Resultado\:final:\:}$

$x^2-25$ R

3.-$(x+4) (x-4)$

• $\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

$a=x,\:b=4$

$x^2-4^2$

• $\mathrm{Resolver\:la\:potencia:}$

$4^2=16$

• $\mathrm{Resultado\:final:\:}$

$=x^2-16$

4.-$(\sqrt{2}+1 ) (\sqrt{2} -1 )$

$\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$

• $\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

$a=\sqrt{2},\:b=1$

$\left(\sqrt{2}\right)^2-1^2$

• $\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:1^a=1$

$1^2=1$

$\left(\sqrt{2}\right)^2-1$

$\left(\sqrt{2}\right)^2$

• $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

$=\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^2$

• $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$2^{\frac{1}{2}\cdot \:2}$

$\frac{1}{2}\cdot \:2$

• $\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}$

$\frac{1\cdot \:2}{2}$

• $\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:2$

1

• $Restar$

$2-1=1$