1) x-5y=8
-7x+2=25
Metodo de sustitucon
Respuestas a la pregunta
Los valores de las incógnitas son “x = – 189/2” y “y = – 41/2”; comprobados por los cuatro métodos indicados.
Se plantea el Sistema de Ecuaciones quedando:
x – 5y = 8 (i)
– 2x + 8y = 25 (ii)
• Método de Sustitución.
De la ecuación (i) se despeja “x”
x = 8 + 5y (iii)
Ahora se sustituye en la ecuación (ii)
– 2(8 + 5y) + 8y = 25
– 16 – 10y + 8y = 25
– 2y = 25 + 16
– 2y = 41
y = – 41/2 = – 20,5
Sustituyendo en (iii)
x = 8 + 5(– 41/2)
x = 8 – 205/2
x = (16 – 205)/2
x = – 189/2 = – 94,5
• Método de Igualación.
Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
x = 8 + 5y
x = (25 – 8y)/ – 2
Ahora se igualan y se resuelve.
8 + 5y = (25 – 8y)/ – 2
(– 2)( 8 + 5y) = (25 – 8y)
– 16 – 10y = 25 – 8y
– 10y + 8y = 25 + 16
– 2y = 41
y = – 41/2
x = 8 + 5(– 41/2)
x = 8 – 205/2
x = – 189/2
• Método de Eliminación.
La ecuación (i) se multiplica por 2.
2x – 10y = 16
–2x + 8y = 25
Ahora se suman ambas.
– 10y + 8y = 16 + 25
– 2y = 41
y = – 41/2
Entonces:
– 2x + 8(– 41/2) = 25
– 2x – 328/2 = 25
– 2x = 25 + 328/2
– 2x = 25 + 164
– 2x = 189
x = – 189/2
• Método de Cramer.
Las Matrices, Determinantes y los cálculos se aprecian en la imagen anexa.
