Question

1/(x-2)(x-5) integral impropia

Answer 1

Bien, tienes la siguiente integral

$\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{1}{(x-2)(x-5)}}dx$

$\displaystyle\int_{a}^{b}{f(x)}dx=\int_{a}^{c}{f(x)}dx+\int_{c}^{b}{f(x)}dx[tex] entonces podemos considerar los puntos en que no existe la función es decir que 2 y 5, entonces [tex]\displaystyle\int_{-\infty}^{2}{\frac{1}{(x-2)(x-5)}}dx+\int_{2}^{5}{\frac{1}{(x-2)(x-5)}}dx+\int_{5}^{\infty}{\frac{1}{(x-2)(x-5)}}dx$

tendrías que evaluar esas integrales, intentalo hacer ¿va?, puedes hacer fracciones parciales...

$\displaystyle\frac{1}{(x-2)(x-5)}=-\frac{1}{3(x-2)}+-\frac{1}{3(x-5)}$

entonces son tres integrales muy divertidas...por que son logaritmos...y si las evaluas cada uno...te darás cuenta que la función diverge, por lo tanto no tien un área especficada...

vamos intentalo hacer..y si tienes problemas me avisas... y lo termino