Question

1/x+2≥1/3-x
por favor me ayudan es tarea
​

Answer 1

Respuesta:

Vamos a resolver la desigualdad paso paso.

1

x

+2≥

1

3

−x

2x+1

x

≥−x+

1

3

Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.

2x+1

x

=−x+

1

3

2x+1=−x2+

1

3

x(Multiplicar ambos lados por x)

2x+1−(−x2+

1

3

x)=−x2+

1

3

x−(−x2+

1

3

x)(Restar -x^2+1/3x a ambos lados)

x2+

5

3

x+1=0

x=

−b±√b2−4ac

2a

(Usar la fórmula cuadrática con a=1, b=1.6666666666666667, c=1)

x=

−(1.6666666666666667)±√(1.6666666666666667)2−4(1)(1)

2(1)

x=

−1.6666666666666667±√−1.222222

2

Puntos críticos:

x=0(Igualar el denominador izquierdo a 0)

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original.)

x<0(No cumple con la desigualdad original)

x>0(Cumple con la desigualdad original)

Solución:

x>0

Limpiar

Answer 2

Respuesta:

$\frac{1}{x+2}\ge \frac{1}{3-x}\quad \quad \begin{bmatrix}\mathrm{}\:&\:-2<x\le \frac{1}{2}\quad \mathrm{or}\quad \:x>3\:\\ \:\mathrm{}&\:-2<x\le \:0.5\quad \mathrm{or}\quad \:x>3\\ \mathrm{}&\:(-2,\:\frac{1}{2}]\cup \left(3,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

Explicación paso a paso:

$\frac{-2x+1}{\left(x+2\right)\left(-x+3\right)}\ge \:0$

$-2<x\le \frac{1}{2}\quad \mathrm{or}\quad \:x>3$

ESPERO QUE TE AYUDE :D