Question

1/x+1/y=5/6
1/x-1/y=1/6
Método de igualación ​

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema por el método de igualación es x = 2, y = 3

Explicación paso a paso:

Método por igualación:

1/x+1/y=5/6

1/x-1/y=1/6

Despejamos en ambas ecuaciones la y:

1/x+1/y=5/6

1/y = 5/6 - 1/x

1 = (5/6 - 1/x)y

1/(5/6 - 1/x) = y

1/x-1/y=1/6

-1/y = 1/6 - 1/x

-1 = (1/6 - 1/x)y

-1/(1/6 - 1/x) = y

Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:

1/(5/6 - 1/x) = -1/(1/6 - 1/x)

(1/6 - 1/x) = -1(5/6 - 1/x)

1/6 - 1/x = -5/6 + 1/x

1/6 + 5/6 = 1/x + 1/x

6/6 = 2/x

1 = 2/x

1 × x = 2

x = 2

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 2  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.

1/x + 1/y = 5/6

1/(2)+ 1/y = 5/6

1/2 + 1/y = 5/6

1/y = 5/6 - 1/2

1/y = 1/3

1 × 3 = 1 × y

3 = y

Verificacion 1:

1/x + 1/y = 5/6

1/(2) + 1/(3) = 5/6

1/2 + 1/3 = 5/6

5/6 = 5/6

Verificacion 2:

1/x - 1/y = 1/6

1/(2) - 1/(3) = 1/6

1/2 - 1/3 = 1/6

1/6 = 1/6

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x = 2, y = 3