Question

1. Verifico si existe la solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas.
a) X² + 8x = - 4
b) 7 y² + 21 = 49
c) – 3x² + 3x + 4 = 0

Answer 1

Verificando si existe la solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

a) X² + 8X = - 4

X² + 8X + 4 = 0

(-8 ± √[(8)² - 4(1)(4)])/(2*1)

[-8 ± √(64 - 16)]/2

(-8 ± √48)/2

(-8 ± 4√3)/2

-4 ± 2√3

X₁ = -4 + 2√3

X₂ = -4 - 2√3

Si existe la solución.

b) 7 y² + 21 = 49

7 y² + 21 - 49 = 0

7 y² - 28 = 0

7 y² = 28

7 y² = 28

y² = 28/7

y² = 4

y = √4

y = ±2

Si existe la solución.

c) -3x² + 3x + 4 = 0

(-3 ± √[(3)² - 4(-3)(4)])/(2*-3)

[-3 ± √(9 + 48)]/-6

(-3 ± √57)/-6

X₁ = (-3 + √57)/-6

X₂ = (-3 - √57)/-6

Si existe la solución.