Question

1;Uno de los salones de la I.E San Carlos de Puno tiene sus carpetas ordenadas en 4 columnas,donde cada columna tiene n carpetas .Luego de retirar una carpeta,las que quedan se pueden ordenar en 5 columnas , donde cada columna tiene n-2 carpetas.¿Cuantas carpetas habia al inicio? A)35 B)42 C)40 D)44 E)36

Answer 1

La respuesta es la E, habian 36 carpetas al inicio.

PASOS PARA RESOLVERLO 

Partimos de que hay 4 columnas con n carpetas

                                n      n     n      n
                                |       |      |        |
                                |       |      |        |

Por lo tanto al inicio hay 4n carpetas en total. A esas 4n carpetas se le resta una sola carpeta quedando así (4n-1).

Luego se vuelven a organizar, en 5 filas de (n-2) carpetas, por lo que ahora hay 5(n-2) carpetas en total 

                              n-2   n-2  n-2   n-2
                                |       |      |        |
                                |       |      |        |

Ambos arreglos 4n-1 y 5(n-2) son iguales, así que los igualamos en una ecuación y despejamos n:

4n - 1 = 5(n-2)
4n - 1 = 5n - 10
n = 9

Al inicio hay 4n por lo que 4.9 = 36, siendo este el número original de carpetas.