Question

1.Una rana está parada en el primer escalón de una escalera de 75 escalones. durante los primeros 8 minutos sube 5 escalones, los siguientes, los siguientes 6 minutos baja 4 escalones, los siguientes 8 minutos sube otros 5 escalones y durante los siguientes 6 minutos baja 4 escalones así sucesivamente. ¿ Cuanto tiempo tardara la rana en subir los 75 escalones?

2.tres recipientes contienen agua. si se vierte 1/3 del contenido del primer recipiente en el segundo, y a continuacion 1/4 del contenido del segundo en el tercero, y por ultimo 1/10 del contenido del tercero en el primero, entonces cada recipiente queda con 9 litros de agua. ¿ Que cantidad de agua habia originalmente en cada recipiente? 

3.Una cantidad de bacterias se colocada en un tubo de ensayo. Un segundo mas tarde cada bacteria se divide en dos, el siguiente segundo cada una de las bacterias se divide en dos otra vez, asi sucesivamente. Despues de un minuto el tubo de ensayo se llena. ¿Cuanto tiempo tardo en estar a la mitad?

ayudaa por favor

Answer 1

1. La rana tardará 17,5 horas en subir los 75 escalones de la escalera.

¿ Y cómo lo sabemos?

Pues es sencillo... La rana sube 5 escalones en 8 minutos y baja 4 escalones en 6 minutos. Quiere decir que cada 14 minutos (8 + 6 = 14) solamente sube un escalón.

Multiplicamos 14 minutos que tarda en subir un escalón por los 75 escalones y eso nos da 1.050 minutos.

Y para hacerlo un poco más sencillo dividimos los 1.050 minutos entre 60 minutos que tiene una hora, lo que nos da 17,5 horas.

2. Originalmente en el primer recipiente había 12 litros de agua, en el segundo habían 8 litros de agua y en el tercero, 7 litros de agua.

El tercer recipiente quedó con 9 litros luego de que se vertieran 1/10 de su contenido en el primer recipiente.

Si... 9 litros ---> 9/10

Entonces... X1 ---> 1/10

X1 = 1 litro.

Significa que el tercer recipiente tenía 10 litros de agua antes de que se vertiera 1 litro al primer recipiente.

Si el primer recipiente quedó con 9 litros después de que se vertiera 1 litro del tercer recipiente, entonces el primer recipiente tenía 8 litros luego de haberse vertido 1/3 de su contenido en el segundo recipiente.

Ahora....

Si... 8 litros ---> 2/3

Entonces... X2 ---> 1/3

X2 = 4 litros.

Esto nos indica que del primer recipiente se vertieron 4 litros en el segundo recipiente y antes de que esto ocurriera, el primer recipiente tenía 12 litros (8 + 4 = 12)

Ahora bien... Aquí se pone un poco más complicado el problema...

Diremos que la cantidad que tenía el segundo recipiente originalmente es Y y plantearemos una pequeña ecuación:

Y + 4 litros que se vertieron del primer recipiente - 1/4 de ese contenido = 9 litros

$(Y + 4) - \frac{1}{4} (Y + 4) = 9$

$\frac{4(Y + 4) - (Y + 4)}{4} = 9$

$\frac{4Y + 16 - Y - 4}{4} = 9$

4Y + 16 - Y - 4 = 9 × 4

3Y + 12 = 36

3Y = 36 - 12

3Y = 24

Y = 8 litros

Ahora bien...

8 litros que tenía originalmente el segundo recipiente + 4 litros que recibió = 12 litros

Si de esos 12 litros se vertieron 1/4 al tercer recipiente, entonces se vertieron 3 litros al tercer recipiente.

Igual que en el caso anterior plantearemos una ecuación diciendo que la cantidad de agua que tenía originalmente el tercer recipiente es Z.

Z + 3 litros que se vertieron del 2do. recipiente - 1 litro que se vertió al 1er. recipiente = 9 litros

Z + 3 - 1 = 9

Z = 9 - 3 + 1

Z = 7 litros

3. El tubo de ensayo tardó 59 segundos segundos en estar lleno hasta la mitad.

¿Por qué?

Porque nos dicen que cada 1 segundo, cada bacteria se divide en dos, es decir que cada bacteria se duplica. Si en el segundo 60 el tubo de ensayo se llena, cada una de las bacterias que llenaban la mitad del tubo en el segundo 59 se duplicaron, llenando la otra mitad del tubo de ensayo.

Espero que mis respuestas sean de ayuda!