1. Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 1,16 m del borde, desde una altura de 1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina? Como se indica en la figura.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
voy
Explicación paso a paso:
Se forma un triángulo rectángulo cuyos catetos son
la altura de la persona (1,74 m.)
y la distancia al borde de la piscina (1,16 m.)
Por la función tangente podemos hallar el ángulo α formado de la línea de la visual con la horizontal:
Tg. α = Cat. opuesto (1,74) / Cat. contiguo (1,16) = 1,5
Dicho ángulo será el mismo que su opuesto por el vértice (por dos rectas que se cruzan) el cual se formará entre la profundidad de la piscina y su ancho que mide 2,3 m. y que también son los catetos del triángulo rectángulo formado dentro de la piscina.
Por tanto, volviendo a usar la misma función trigonométrica de la que ya conocemos su valor:
Tg α (1,5) = Cat. opuesto (profundidad) / Cat. contiguo (2,3) ...despejando...
Profundidad = 1,5 × 2,3 = 3,45 m. es la respuesta.