Question

1)Una piedra se lanza hacia abajo desde lo alto de un acantilado de 90 metros de
profundidad con una velocidad de 15 m/s ¿En cuánto tiempo y con qué
velocidad llega al fondo? (g=10m/s2)
2)Un paracaidista que se suelta desde un avión cae libremente 500 metros, en ese
instante abre su paracaídas que lo desacelera a razón de 2 m/s2. ¿A qué altura
volaba el avión si el paracaidista llega al suelo con una velocidad de 4 m/s?
(g=10m/s2)

Answer 1

Para las situaciones planteadas, se obtiene:

1) El tiempo y la  velocidad con que llega al fondo la piedra son respectivamente: t= 3 seg y Vf= 45 m/seg.

2) La altura  que volaba el avión, si el paracaidista llega al suelo con una velocidad de 4 m/s, es: H= 2996 m

1) Lanzamiento hacia abajo:

 h= 90 m

Vo= 15 m/seg

  t=?

 Vf=?

  g= 10 m/seg2

 Fórmula de altura h:

  h= Vo*t +g*t²/2

  90m= 15m/seg*t +10m/seg2*t²/2

  5t²+15t -90=0

  t² +3t - 18=0

  De donde:  t= 3 seg

Fórmula de velocidad final Vf:

    Vf²= Vo²+2*g*h

    Vf²=( 15m/seg)²+2*10m/seg2* 90 m

    Vf= 45 m/seg

2)  h= 500 m  caída libre

    a= -2 m/seg2

    H=?

    Vf= 4 m/seg  al suelo

    g= 10m/seg2

 Caída libre:  

  Fórmula de velocidad final Vf:

    Vf²= 2*g*h

     Vf=√2*10m/seg2*500m

    Vf= 100 m/seg

 Fórmula de velocidad final Vf:

   Vf²= Vo²+ 2*a*h

 Se despeja la altura:

     h= (Vf²-Vo²)/2*a

     h=( (4m/seg)²-(100m/seg)²)/2*-2m/seg2

     h= 2496 m

H= h+500m = 2496 m+500 m= 2996 m