1. Una persona invierte RD$ 10,000 en la bolsa de valores, lo que le otorga mensualmente un 1
% de interés. Esta persona, al terminar cada mes, retira la ganancia y vuelve a invertir los RD$
10,000.
a. ¿Cuánto dinero obtiene de ganancia el primer mes? ¿Y el segundo?
b. Luego de 10 meses, ¿cuánto dinero tendrá esta persona si no gastó nada de lo que obtuvo?
c. Escribe una fórmula que permita conocer la cantidad de dinero que tendrá esta persona si se
conoce la cantidad de meses que deja el dinero.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
primer mes: 83
segundo mes: 16.7
luego de 10 meses: 8,300
Explicación paso a paso:
pesos: 10,000
interés: 1% mensual
tiempo: 1 mese
operación: p x i x t
10,000 x 0.01(dividir el 1% x 100) x1 (el 1 como es en meses se divide por 12)
10,000 x 0.01 x 0.083 =83
usa la misma fórmula para hacer los demás ejercicios. recuerda: el interés se divide entre 100 y lo la meses se dividen x 12. :D
La ganancia obtenida en el primer mes es de RD$ 100. En el segundo mes recibirá lo mismo, ya que retira lo obtenido el primer mes y vuelve a colocar los RD$ 10,000 en las mismas condiciones iniciales.
Explicación paso a paso:
a. La persona invierte RD$ 10,000 cada mes y recibe 1% de interés. Calculemos este interés por una regla de tres simple:
Si 100% del capital es ---------------- 10,000 RD$
el 1% del capital será ---------------- x RD$
x = [(1)(10,000)]/(100) = 100 RD$
La ganancia obtenida en el primer mes es de RD$ 100. En el segundo mes recibirá lo mismo, ya que retira lo obtenido el primer mes y vuelve a colocar los RD$ 10,000 en las mismas condiciones iniciales.
b. Si durante los 10 meses repitió el mismo comportamiento que en los dos primeros, entonces tendrá
Ganancia en 10 meses = (RD$ 100)*(10 meses) = 1,000 RD$
Luego de 10 meses, si no gastó nada de lo que obtuvo, la persona tendrá RD$ 10,000 que invirtió y RD$ 1,000 que obtuvo de ganancia en los 10 meses.
c. Se sabe que mensualmente obtiene el 1% y que lo retira, es decir, el capital siempre es el mismo. Llamemos C al capital invertido, i a la tasa de interés mensual, t al número de meses y D la cantidad de dinero que tendrá la persona para una cantidad de meses conocida, entonces
D = C + i * C * t ⇒ D = C * (1 + i * t)
Esta es la expresión que permite calcular el dinero D que tendrá esta persona si se conoce la cantidad de meses t que deja el dinero.
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