Question

1. Una persona de 55 kg está parada sobre la losa de una casa que tiene por superficie 155 metros cuadrados. ¿Cuál será la presión que esta persona ejerce sobre el piso? 2. ¿Cuál es la presión ejercida por una fuerza de 250 N que actúa sobre una superficie de 1?75 metros cuadrados? 3. Una persona de 120 kg está parada sobre la losa de una casa que tiene por superficie 75 metros cuadrados. ¿Cuál será la presión que esta persona ejerce sobre el piso?

Answer 1

1) La presión que la persona ejerce sobre el piso es de 3,48 Pascales

2) La presión que ejerce la fuerza sobre la superficie es de 1,43 Pascales

3) La presión que la persona ejerce sobre el piso es de 15,68 Pascales

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza }$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

$\large\boxed{\bold{ \dfrac{N}{m^2} }}$

Donde debemos tener en cuenta lo siguiente

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Por la Segunda Ley de Newton

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }$

Solución

EJERCICIO 1

Dado que tenemos como dato la masa de la persona calculamos la fuerza, que en este caso sería su peso

Tomamos un valor de gravedad de 9,8 m/s²

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ g }}$

$\boxed{ \bold{ F = \ 55 \ kg \ . \ 9,8 \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = \ 539 \ N }}$

Reemplazamos en

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Sabiendo que la superficie de la losa es de 155 metros cuadrados

$\boxed{ \bold{ P = \frac{ 539 \ N}{155 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ P = 3,47741 \ Pa }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 3,48 \ Pa }}$

La presión que la persona ejerce sobre el piso es de 3,48 Pascales

EJERCICIO 2

Dado que tenemos como dato una fuerza de 250 N

Hallamos la presión

Reemplazamos en

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Sabiendo que la superficie es de 175 metros cuadrados

$\boxed{ \bold{ P = \frac{ 250 \ N}{175 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ P = 1,42857 \ Pa }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 1,43 \ Pa }}$

La presión que ejerce la fuerza sobre la superficie es de 1,43 Pascales

EJERCICIO 3

Dado que tenemos como dato la masa de la persona calculamos la fuerza, que en este caso sería su peso

Tomamos un valor de gravedad de 9,8 m/s²

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ g }}$

$\boxed{ \bold{ F = \ 120 \ kg \ . \ 9,8 \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = \ 1176 \ N }}$

Reemplazamos en

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Sabiendo que la superficie de la losa es de 75 metros cuadrados

$\boxed{ \bold{ P = \frac{ 1176 \ N}{75 \ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 15,68 \ Pa }}$

La presión que la persona ejerce sobre el piso es de 15,68 Pascales