Question

1. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una Velocidad de 15m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar la & maxima altura? ¿Que altura alcanza?​

Answer 1

Respuesta:

• El tiempo que tardará la partícula en ascender hasta alcanzar la altura máxima será de 1,5 s.
• La altura máxima que puede alcanzar el objeto es de 11,25 metros de altura.

Explicación paso a paso:

Pregunta de cinemática que implica movimiento vertical, veamos las fórmulas que rigen este tipo de movimiento.

Al lanzar un objeto hacia arriba, la fuerza de la gravedad actúa sobre él, ralentizándolo a medida que asciende. Por lo tanto, la aceleración del cuerpo será constante (aceleración debida a la gravedad), por lo que podemos usar las ecuaciones que describen el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUV).

Velocidad:

• $\boxed{V=V_{0}-g\ast~t}$

Altura:

• $\boxed{h=V_{0} \: \ast\: t-\frac{1}{2}g \: \ast \: t^{2}}$

Para saber la altura máxima que alcanza el objeto, basta con considerar lo siguiente: La altura máxima, el objeto tendrá velocidad cero (V=0).

Sustituyendo V = 0 en la ecuación de la velocidad, y considerando que la aceleración debida a la gravedad es de aproximadamente 10m/s² tenemos:

$\begin{gathered} \bold{V=V_{0}-g \ast t }\\ \bold{0=15-10t }\\ \bold{10t=15 }\\ \boxed{\boxed{\bold{t=1,5 \: s}}}\end{gathered}$

• El tiempo que tardará la partícula en ascender hasta alcanzar la altura máxima será de 1,5 s.

Ahora sustituyendo este valor en la ecuación de altura tenemos:

$\begin{gathered} \bold{ h=V_{0} \ast \: t-\frac{1}{2}g \ast t^{2}} \\ \bold{ h=15 \ast1,5-\frac{1}{2}10 \ast(1,5)^{2} }\\ \bold{ h=22,5-11,25 }\\ \ \boxed{\boxed{ \bold{h=11,25 \: m }}}\end{gathered}$

• La altura máxima que puede alcanzar el objeto es de 11,25 metros de altura.