1. - Una partícula se mueve en forma rectilínea según la función s = 3t^2 - t^3. Calcular los valores de t cuando la distancia recorrida sea 0
2. - Si s = 16t^2 - 64t + 94, representa el movimiento de una partícula. Calcula la distancia recorrida y la aceleración cuando la velocidad se anula.
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
la 1
t=0 o t=3
la 2
en t=2 la v=0
distancia recorrida = 30
acerelacion=32
Explicación paso a paso:
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Respuesta: 1) t = 0, t = 3
2) s = 30 (unidades de longitud) y a = 32 (unidades de aceleración).
Explicación paso a paso: 1) Si s (t) = 3t² - t³ , entonces , cuando s=0, tenemos:
3t² - t³ = 0
t² (3 - t) = 0 ⇒ 3 - t = 0 ⇒ t = 3
Además, t² = 0 ⇒ t = 0
2) Si s = 16t² - 64 t + 94 ⇒ La velocidad es v = ds/dt
v = 32t - 64 . Cuando v = 0, tenemos:
32t - 64 = 0 ⇒ 32t = 64 ⇒ t = 64/32
t = 2
La distancia s cuando t = 2, es:
s = 16 . 2² - 64.2 + 94
s = 64 - 128 + 94
s = 158 - 128
s = 30 (unidades de longitud)
Por otra parte, la aceleración es a = dv/dt
a = 32
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2) s = 30 (unidades de longitud) y a = 32 (unidades de aceleración)