Question

1. - Una partícula se mueve en forma rectilínea según la función s = 3t^2 - t^3. Calcular los valores de t cuando la distancia recorrida sea 0

2. - Si s = 16t^2 - 64t + 94, representa el movimiento de una partícula. Calcula la distancia recorrida y la aceleración cuando la velocidad se anula.

Answer 1

Respuesta:

la 1

t=0 o t=3

la 2

en t=2 la v=0

distancia recorrida = 30

acerelacion=32

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: 1) t = 0,  t = 3

                   2) s = 30 (unidades de longitud)  y  a = 32 (unidades de aceleración).

Explicación paso a paso:  1) Si   s (t) = 3t² - t³ , entonces , cuando s=0, tenemos:

3t² - t³  = 0

t² (3 - t) = 0 ⇒ 3 - t = 0 ⇒ t = 3

Además, t² = 0 ⇒ t = 0

2) Si  s = 16t² - 64 t  + 94 ⇒ La velocidad es  v = ds/dt

v = 32t - 64 . Cuando v = 0, tenemos:

32t - 64 = 0 ⇒ 32t = 64 ⇒ t = 64/32

t = 2

La distancia  s  cuando t = 2, es:

s = 16 . 2² -  64.2  +  94  

s = 64 - 128 + 94

s = 158 - 128

s = 30 (unidades de longitud)

Por otra parte, la aceleración es  a = dv/dt

a = 32