1. Una particula se mueve del modo siguiente como funcion del tiempo: x=3.0 cos (2.0t) donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos. a) ¿cual es la amplitud de este miovimiento armonico smple?¿la frencuacia?¿la frecuencia angular?¿el periodo? b) ¿en que teimpo la particula alcanza el punto medio, x=0?¿ en que tiempo alcanza el punto de retorno?
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La ecuación general para este movimiento es:
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud; ω es la frecuencia angular y Ф es la fase inicial = 0 para este caso.
a) La amplitud es 3,0 m
La frecuencia angular es 2,0 rad/s
La frecuencia es f = ω/(2 π) ) = 2,0 rad/s / (2 . 3,14) = 0,318 Hz
El período es T = 1/f = 3,14 segundos
b) Con Ф = 0, el punto de partida es x = A, en el extremo positivo.
Alcanza el punto medio en 1/4 de período: t = 0,785 s
Verificamos: x = 3,0 . cos(2,0 . 0,785) = 3,0 . cos(π/2) = 0
Vuelve al punto de retorno en medio período: t = 1,57 s
Verificamos: x = 3,0 cos(2,0 . 1,57) = 3,0 cos(π) = - 3,0 m
La calculadora debe estar en modo radián
Saludos Herminio
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud; ω es la frecuencia angular y Ф es la fase inicial = 0 para este caso.
a) La amplitud es 3,0 m
La frecuencia angular es 2,0 rad/s
La frecuencia es f = ω/(2 π) ) = 2,0 rad/s / (2 . 3,14) = 0,318 Hz
El período es T = 1/f = 3,14 segundos
b) Con Ф = 0, el punto de partida es x = A, en el extremo positivo.
Alcanza el punto medio en 1/4 de período: t = 0,785 s
Verificamos: x = 3,0 . cos(2,0 . 0,785) = 3,0 . cos(π/2) = 0
Vuelve al punto de retorno en medio período: t = 1,57 s
Verificamos: x = 3,0 cos(2,0 . 1,57) = 3,0 cos(π) = - 3,0 m
La calculadora debe estar en modo radián
Saludos Herminio
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