Question

1. Una parcela tiene la forma de un triángulo y sus lados miden 9 m, 11 m y 12 m. Calcula el área

Answer 1

ÁREA DEL TRIÁNGULO

Fórmula de Herón

Se puede calcular el área del triángulo conociendo las medidas de los tres lados, con la fórmula de Herón, la cual indica:

$\large{\boxed{\mathsf{A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}$

Donde "a", "b" y "c" son las medidas de los lados del triángulo, y "s" es el semiperímetro del triángulo.

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El semiperímetro (s) es igual a la mitad del perímetro (P). Hallamos el semiperímetro:

$\mathsf{s = \dfrac{P}{2}}$

$\mathsf{s = \dfrac{9 m + 11 m + 12 m}{2}}$

$\mathsf{s = \dfrac{32 m}{2}}$

$\boxed{\mathsf{s = 16m}}$

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Bien. Ahora que conocemos el semiperímetro, empleamos la fórmula de Herón:

$\mathsf{A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$

$\mathsf{A = \sqrt{16m(16m-9m)(16m-11m)(16m-12m)}}$

$\mathsf{A = \sqrt{16m(7m)(5m)(4m)}}$

$\mathsf{A = \sqrt{2240m^{4}}}$

$\mathsf{A = 47,328638...m^{2}}$

Aproximamos a dos decimales:

$\large{\boxed{\mathsf{A = 47,33m^{2}}}}$

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Respuesta. La parcela tiene un área de 47,33 metros cuadrados.

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