1. Una masa de 6,8 kg cuelga del extremo de una cuerda que pasa por una polea sin fricción, y en el otro extremo cuelga una masa de 9,7 kg (máquina de Atwood). Encontrar la aceleración de las masas y la tensión en la cuerda.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a = 1.72 m/s²
T = 78.376 N
Explicación:
Datos:
m₁ = 6.8 kg
m₂ = 9.7 kg
a=?
T=?
Primero calculamos los pesos de ambas masas
w₁ = m₁ x g = 6.8 kg x 9.8 m/s² = 66.64 N
w₂ = m₂ x g = 9.7 kg x 9.8 m/s² = 95.06 N
Luego calculamos la fuerza neta que actúa sobre el sistema
F = w₂ - w₁
F = 95.06 N - 66.64 N
F = 28.42 N
Luego calculamos la masa total que acelera al sistema
w₂ + w₁ 95.06 N + 66.64 N 161.7 N
m = --------------- = ----------------------------- = -------------------- = 16.5 kg
g 9.8 m /s² 9.8 m /s²
Ahora encontraremos la aceleración del sistema así:
F 28.42 N
a = ---------- = -------------- = 1.72 m/s²
m 16.5 kg
Ahora procedemos a calcular la tensión por medio de la ecuación del peso 2 asi:
w₂ - T = m₂a
m₂g - T = m₂a
m₂g - m₂a = T
m₂ ( g - a ) = T
9.7 kg ( 9.8 m/s² - 1.72 m/s²) = T
78.376 N = T
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador
El sistema acelera de modo que la masa mayor cae.
Sea T la tensión en la cuerda.
Fuerzas sobre la masa de 9,7 kg:
9,7 kg . 9,8 m/s² - T = 9,7 kg . a
Fuerzas sobre la masa de 6,8 kg:
T - 6,8 kg . 9,8 m/s² = 6,8 kg . a
Sumamos, se cancela T:
28,42 N = 16,5 kg . a
a = 28,42 N / 16,5 kg
a = 1,72 m/s²
De la primera ecuación:
T = 9,7 kg (9,8 - 1,72) m/s²
T = 78,4 N
Saludos.