Question

1. Una lancha parte del embarcadero y viaja 5 km hacia el norte, desde ese punto se desplaza hacia el oeste 45
km, luego hacia el sur 6 km, y finalmente, hacia el este 7 km
Utiliza papel milimétrico para calcular de manera gráfica, con una escala de 1 cm = 1 km, la magnitud del
desplazamiento desde el punto inicial hasta el punto final del recorrido de la lancha, así como su dirección
y la distancia total del recorrido.​

Answer 1

Respuesta:

VR= 2.67Km 21.80°

Explicación:

La suma de los vectores X es -2.48

La de los vectores Y es -1

VR= $\sqrt\\ -7.15$= -2.67km

inv tan: Y/X=21.80°

Answer 2

Según el recorrido indicado en el enunciado, el desplazamiento es 38.01km, la dirección es 181.5º, y el espacio recorrido es 63km.

Espacio recorrido y desplazamiento

El espacio recorrido por una partícula es la longitud de la trayectoria trazada en su movimiento. El desplazamiento es la distancia en línea recta que existe entre su posición original y su posición final.

En este caso, tenemos una lancha que se mueve en 4 tramos. Primero, necesitamos determinar el espacio total recorrido, para eso, sumaremos los 4 tramos:

S = 5km + 45km + 6km + 7km

S = 63km

Ahora, usaremos un sistema de coordenadas para determinar el desplazamiento.

Consideremos su posición inicial como P₀(0, 0):

1. Viaja 5km hacia el norte ⇒ P₁(0, 5)
   
2. Se desplaza hacia el oeste 45km ⇒ P₂(-45, 5)
   
3. Va hacia el sur 6 km ⇒ P₃(-45, -1)
   
4. Finalmente, hacia el este 7km ⇒ P₄(-38, -1)

Su desplazamiento es la distancia desde su punto de origen P₀(0, 0) y el punto P₄(-38, -1):

$d_{P_oP_4}=\sqrt{(-38-0)^2+(-1-0)^2} km\\\\d_{P_oP_4}=38.01km$

La dirección de su desplazamiento es:

θ = 180º + tg⁻1(1/38)

θ = 181.5º

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