Question

1. Una familia de artesanos se dedica a producir y vender cinturones
de cuero a un precio de $75.00, si x cinturones son producidos diariamente,entonces el costo total de producción es C(x)= x2+25x+96,
¿hacia dónde abre la parábola tiene mínimo, cuáles son sus raíces,dominio y rango?​

Answer 1

Respuesta:

Deben producirse aproximadamente 12 cinturones diarios para obtener una máxima ganancia

Explicación paso a paso:

Precio de cada cinturón de cuero = $75

x: cantidad de cinturones producidos diariamente

Costo total de producción es:

c(x)=x²+25x+96

¿Cuántos cinturones deben producirse para que la familia obtenga la máxima ganancia?

Para determina la máxima ganancia derivamos la función, igualamos a cero de esta manera obtenemos x:

c(x)`=2x+25

0 = 2x+25

-2x = 25

x = -12,5

c(12,5)=(12,5)²+25*12,5+96

c(12,5)= 156,25 +312,5+96

c(75)= 564,75

G = V-C

G = 75*12,5 -564,75

G = $372,75