Question

1) Una fábrica redujo en un 20% el precio de venta de sus artículos, ¿en qué porcentajes aumentaron sus ventas, si se sabe que sus ingresos aumentaron en un 20%?

2) Un artefacto ha sido vendido por un comerciante en 470 soles, operación en la que ha perdido una cantidad equivalente al 11% del precio de venta más el 6% del precio de costo. ¿Cuánto le costó dicho artefacto?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) Las ventas aumentaron un 50%.

2) El costo total del artefacto es de 549,9 soles.

Explicación.

1) La ecuación de los ingresos es la siguiente:

I = Pv*Q

Dónde:

I son los ingresos.

Pv es el precio de venta.

Q es la cantidad de ventas.

Ahora si el Pv se reduce un 20% y los ingresos aumentan un 20% se tiene que:

0,8Pv * (x*Q) = 1,2*I

Despejando x*Q se tiene que:

x*Q = 1,2*I/0,8*Pv

x*Q = 1,5*I/Pv

x = 1,5

Las ventas aumentaron un 50%.

2) Si se vendió el artefacto por 470 soles, las perdidas son:

Perdidas por precio de venta:

470 ---> 100%

     x  ---> 11%

x = 11*470/100 = 51,7 soles

Perdida por costos:

470 ---> 100%

     x ---> 6%

x = 6*470/100 = 28,2 soles

Finalmente se suman los valores obtenidos:

Perdidas totales = 51,7 + 28,2 = 79,9 soles

Finalmente el costo real del artefacto es:

Costo total = 470 + 79,9 = 549,9 soles