Question

1. Una estatua de 3 m está colocada sobre un pedestal. Desde un punto del suelo se ve el pedestal bajo un ángulo de 20º y la estatua bajo un ángulo de 35º. Calcula la altura del pedestal y la distancia desde la cual se está viendo la estatua.

2. Resolver el siguiente triángulo sabiendo que a=9 m, c=4 m y β=50°





3. Resolver el siguiente triángulo sabiendo que c=3 m, α=95° m y β=60°





4. Resolver el siguiente triángulo sabiendo que a=6 m, b=7 m y c=5





5. Resolver el siguiente triángulo sabiendo que a=7 m, c=6 m y α =60°




6. Las ciudades A, B y C son los vértices de un triángulo rectángulo. Calcular la distancia entre las ciudades A y C y entre las ciudades B y C si la ciudad B se encuentra a 100km de la ciudad A y la carretera que una A con B forma un ángulo de 35º con la carretera que une A con C.

7. Se desea calcular la altura de dos edificios que están situados a 100 metros el uno del otro. Como se tiene acceso al edificio más alto, se observa que desde la azotea de dicho edificio se avista la azotea del otro bajo un ángulo de α=73,3°. Desde la base del mismo edificio, se ve la azotea del otro edificio bajo un ángulo de β=19,29. Encontrar la altura de ambos edificios.
8. Desde una determinada distancia, una bandera situada en la parte superior de un torreón se observa con un ángulo de 47º. Si nos acercamos 17,8 metros al torreón, la bandera se observa con un ángulo de 75º. Calcular la altura a la que se encuentra la bandera.

Answer 1

Respuesta:

RESPUESTA DE LA PRIMER OPCIÓN DE LA PREGUNTA 1 :1,026M ALTURA DEL PEDESTAL

Explicación paso a paso:

TRIÁNGULO ABC

Tg 20°= $\frac{x}{y}$

Donde y= $\frac{x}{tg20grados\\}$ ECUACIÓN 1

TRIANGULO ABD

Tg 55°=  $\frac{3+x}{y}$

y= $\frac{3+x}{tg55grados}$ ECUACIÓN 2

IGUALANDO:

$\frac{x}{tg20grados}$ = $\frac{3+x}{tg55 grados}$

$\frac{x}{0,364}$ = $\frac{3+x}{1,428}$

1,428x = 0,364 (3 + x)

1,428x = 1,092 + 0,364x

1,428x - 0,364x = 1,092

1,064x = 1,092

x= $\frac{1,092}{1,064}$

x= 1,026 m  de altura aproximadamente.