Question

1- Una Esfera tiene un diámetro de 80m y una masa de 400 kg, determina el momento de inercia:

2-Un cilindro de masa de 160 kg, su radio es de 0.40 m y su eje es perpendicular a su altura. Determina su momento de inercia, si su longitud es de 100m.

3-Los lados de un paralelepípedo son a=300m y b=1500m con eje central, su masa es de 200 kg. Determina el momento de inercia.

4-Determina el campo gravitacional de la tierra.

Answer 1

Los datos de los cuerpos para momentos de inercia son un tanto exagerados.

1) Para una esfera, respecto de un diámetro: I = 2/5 M R²

I = 2/5 . 400 kg (40 m)² = 256000 kg m²

2) Respecto de el diámetro central: I = 1/2 M R² + 1/12 M L²

I = 1/2 . 160 kg . (0,40 m)² + 1/12 . 160 kg . (100 m)²

I = 12,8 kg m² + 133000 kg m² ≈ 133013 kg m²

Se observa que siendo el radio muy pequeño comparado con el largo, el primer término puede despreciarse.

3) I = 1/12 M (a² + b²) para un eje perpendicular a la base a b

I = 1/12 . 200 kg (300² + 1500²) m² = 3,759 . 10^7 kg m²

4) La fuerza gravitatoria es F = G M m / R²

El campo gravitatorio se define como F/m = g = G M / R²

Es un vector dirigido hacia el centro de la tierra.

Saludos Herminio