Question

1. Una empresa que se dedica al transporte de mercadería cobra por peso en libras. Ellos trasportan 5 reproductores de DVD y 8 televisores LCD, que pesan en total 106 libras, y se sabe que un televisor pesa 10 libras más que un DVD. Al momento de facturar los trabajadores notan que olvidaron tomar el peso por unidad de cada tipo de electrodoméstico. ¿Cuál es el peso de un reproductor y un televisor? 2. La suma de dos números naturales consecutivos es 13, ¿cuáles son los números? 3. La suma de tres números consecutivos es 18, ¿cuáles son los números?

Answer 1

Al resolver cada problema se obtiene:

1. El peso de cada televisor y DVD es:

DVD = 2 libras

DVD = 2 libras LCD = 12 libras

2. Los dos números son:

7 y 8

3. Los tres números son:

5, 6 y 7

Explicación paso a paso:

1. ¿Cuál es el peso de un reproductor y un televisor?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones:

x: DVD

y: LCD

1. 5x + 8y = 106

2. y = x+ 10

Aplicar método de sustitución:

5x + 8(x+10) = 106

5x + 8x + 80 = 106

13x = 106 + 80

13x = 26

x = 26÷13

x = 2 libras

y = 2 + 10

y = 12 libras

2. La suma de dos números naturales consecutivos es 13, ¿cuáles son los números?

x + (x+1) = 13

agrupar;

2x = 14

x = 14÷2

x = 7

x+1 = 8

3. La suma de tres números consecutivos es 18, ¿cuáles son los números?

a + (a+1) + (a+2) = 18

agrupar;

3a + 3 = 18

3a = 18 - 3

3a = 15

a = 15÷3

a = 5

a+1 = 6

a+2 = 7