Question

1. Una cuerda tensa vibra en su cuarto armónico con una frecuencia de 40 Hz. Si la cuerda es de 0,05 kg/m y tiene una longitud de 2 m, ¿cuál es el módulo de la tensión de la cuerda en N?​

por favor ayuda necesito esta tarea de Ciencias tecnología, este ejercicio que pregunto por fa

Answer 1

Sabiendo que la frecuencia de una cuerda es de 40 Hz y la densidad lineal de la misma es de 0.05 kg, tenemos que el módulo de la tensión de la cuerda es de 1280 N.

¿Cómo calcular la frecuencia de una cuerda?

La frecuencia de una cuerda es posible hallarla mediante la siguiente ecuación:

f = (1/2L)·√(T/μ)

Donde:

• T = tensión
• L = longitud
• f = frecuencia
• μ = densidad lineal

Resolución del problema

A partir de la ecuación de frecuencia para una cuerda, procedemos a buscar la tensión de la misma:

f = (1/2L)·√(T/μ)

40 Hz = (1/2·(2 m))·√(T/0.05 kg/m)

4·40 Hz = √(T/0.05 kg/m)

160 Hz = √(T/0.05 kg/m)

(160 Hz)² = T/0.05 kg/m

T = (160 Hz)²·0.05 kg/m

T = 1280 N

En conclusión, la tensión de la cuerda es de 1280 N.

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