1. Una compañía Industrial que elabora chocolates registra la duración (en minutos) del tiempo de bañado de bombones. • Elabore una tabla de frecuencias con los resultados obtenidos. • Halar la Media Aritmética, Mediana y Moda. • Halar el Tercer cuartil, el Octavo Decil y Decimo Percentil. • Halar la Varianza, Desviación Estándar, Coeficiente de Variación y Desviación Media.
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Respuestas a la pregunta
La tabla de frecuencias con los resultados obtenidos del registro de la duración (en minutos) del tiempo de bañado de bombones en la fábrica de chocolates se muestra a continuación:
Tiempo en minutos fi hi hi(%)
0,1 1 0,05 5
0,4 1 0,05 5
1,6 1 0,05 5
2,6 1 0,05 5
3,3 1 0,05 5
3,4 1 0,05 5
3,9 1 0,05 5
4,5 1 0,05 5
4,8 2 0,1 10
5,1 1 0,05 5
5,3 1 0,05 5
5,5 1 0,05 5
5,6 1 0,05 5
5,9 1 0,05 5
7,2 1 0,05 5
8,1 1 0,05 5
9,3 1 0,05 5
9,4 1 0,05 5
9,9 1 0,05 5
Total 20 1 100
La media aritmética es:
Media = (0,1 + 0,4 + 1,6 + 2,6 + 3,3 + 3,4 + 3,9 + 4,5 + 2*4,8 + 5,1 + 5,3 + 5,5 + 5,6 + 5,9 + 7,2 + 8,1 + 9,3 + 9,4 + 9,9)/20 = 5,035 minutos
La mediana se obtiene ordenando los datos de mayor a menos.
Mediana = 4,8 minutos
La moda es el dato que más se repite.
Moda = 4,8 minutos
El tercer cuartil (Q3) es el tercer valor que divide a los datos en cuatro partes iguales:
Q3 = 5,9 minutos.
El octavo decil (D8) es el octavo valor que divide a los datos en diez partes iguales:
D8 = 9,3
El décimo percentil es el valor donde se encuentra el 10% de las observaciones.
Para calcular la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y desviación media, que corresponden a las medidas de dispersión de los datos, es necesario utilizar las ecuaciones correspondientes.