Question

1.- Una clase consta de 9 niños y 3 niñas. ¿De cuantas maneras el Profesor puede escoger un comité de 4?

2.- Felipe desea viajar de Lima a Cuzco y tiene A su disposición 4 líneas aéreas y 6 líneas terrestres. ¿De cuántas maneras diferentes podrá viajar?

3.- Se tienen 6 asientos dispuestos en fila, de cuántas maneras diferentes se podrá ubicar a 6 señoritas en dichos asientos.

4.- Manuel desea cruzar un río, para ello puede utilizar 2 botes, 3 lanchas pequeñas o un deslizador. ¿De cuántas formas podrá cruzar Manuel el río utilizando uno de esos medios?

5.- ¿De cuántas maneras distintas 6 personas
pueden ubicarse alrededor de una fogata?


Por favor apúrense ;_;

Answer 1

Respuesta:

1-..........

2-Felipe puede viajar de 10 maneras diferentes de Lima a Cuzco.

Para saber el resultado del problema planteado, lo que haremos será sumar las maneras de como puede viajar. Como nos indican en el enunciado, serían 4 líneas aéreas y 6 líneas terrestres, por lo tanto nos quedaría una suma de 4 + 6:

Total = 4 + 6

Total = 10

Podemos concluir que Felipe puede viajar de 10 maneras diferentes de Lima a Cuzco.

3-Para ordenar 6 asientos dispuestos en la fila se pueden realizar de 720 formas diferentes

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Tenemos que ordenar a las 6 en 6 entonces es:

Perm(6,6) = 6!/(6- 6)! = 6! = 720

4-..........

5-m= 6

Pm =( m - 1 ) !

P6 = ( 6 - 1 )!

P6 = 5 ! = 5 * 4 * 3 * 2  * 1

P6 = 120